Question

（1997•重庆）已知b、c为实数，且满足（b-c-1）²=-

b+1

，则一元二次方程x²+bx+c=0的根为

x₁=2，x₂=-1

．

Answer 1

分析：根据非负性得出b-c-1=0，b+1=0，求出b c的值，代入方程，求出方程的解即可．

解答：解：∵（b-c-1）²≥0，

b+1

≥0，
∴（b-c-1）²=-

b+1

成立，必须b-c-1=0，b+1=0，
b=-1，c=-2，
∴方程为x²-x-2=0，
x₁=2，x₂=-1，
故答案为：x₁=2，x₂=-1

点评：本题考查了偶次方、算术平方根，解一元二次方程等知识点的应用，关键是求出b c的值．