Question

6．若|x+y-3|与（3xy-12）²互为相反数，则3x²+3y²的值为3．

Answer 1

分析 根据|x+y-3|与（3xy-12）²互为相反数，可得：x+y-3=0，3xy-12=0，据此求出3x²+3y²的值为多少即可．

解答 解：∵|x+y-3|与（3xy-12）²互为相反数，
∴x+y-3=0，3xy-12=0，
∴x+y=3，xy=4，
∴3x²+3y²
=3（x²+y²）
=3[（x+y）²-2xy]
=3×（3²-2×4）
=3×1
=3
故答案为：3．

点评 此题主要考查了解二元一次方程组的方法，以及非负数的性质和应用，要熟练掌握．