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如图用圆心角为120°,半径为6的扇形围成一个圆锥的侧面(接缝忽略不计),则这个圆锥的高是(  )
A、6
B、8
C、3
3
D、4
2
考点:圆锥的计算
专题:计算题
分析:设圆锥的底面圆的半径为r,根据圆锥的侧面展开图为一扇形,这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长和弧长公式得2πr=
120•π•6
180
,解得r=2,然后利用扇形的半径等于圆锥的母线长和勾股定理计算圆锥的高.
解答:解:设圆锥的底面圆的半径为r,
根据题意得2πr=
120•π•6
180
,解得r=2,
所以圆锥的高=
62-22
=4
2

故选D.
点评:本题考查了圆锥的计算:圆锥的侧面展开图为一扇形,这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长,扇形的半径等于圆锥的母线长.
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24
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