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为倡导“低碳生活”,常选择以自行车作为代步工具,如图1所示是一辆自行车的实物图.车架档AC与CD的长分别为45cm,60cm,且它们互相垂直,座杆CE的长为20cm,点A,C,E在同一条直线上,且∠CAB=75°,如图2.
(1)求车架档AD的长;
(2)求车座点E到车架档AB的距离.
(结果精确到 1cm.参考数据:sin75°≈0.9659,cos75°≈0.2588,tan75≈3.7321)精英家教网
分析:(1)在RT△ACD中利用勾股定理求AD即可.
(2)过点E作EF⊥AB,在RT△EFA中,利用三角函数求EF=AEsin75°,即可得到答案.
解答:精英家教网解:(1)∵在RT△ACD中,AC=45cm,DC=60cm,
∴AD=
452+602
=75,
∴车架档AD的长为75cm,

(2)过点E作EF⊥AB,垂足为点F,
∵AE=AC+CE=45+20(cm)
∴EF=AEsin75°=(45+20)sin75°≈62.7835≈63cm,
∴车座点E到车架档AB的距离是63cm.
点评:此题主要考查了勾股定理与三角函数的应用,关键把实际问题转化为数学问题加以计算.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

列方程或方程组解应用题:
“地球一小时”是世界自然基金会在2007年提出的一项倡议.号召个人、社区、企业和政府在每年3月最后一个星期六20时30分-21时30分熄灯一小时,旨在通过一个人人可为的活动,让全球民众共同携手关注气候变化,倡导低碳生活.中国内地去年和今年共有119个城市参加了此项活动,且今年参加活动的城市个数比去年的3倍少13个,问中国内地去年、今年分别有多少个城市参加了此项活动.

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科目:初中数学 来源: 题型:

(2012•徐州)为了倡导节能低碳的生活,某公司对集体宿舍用电收费作如下规定:一间宿舍一个月用电量不超过a千瓦时,则一个月的电费为20元;若超过a千瓦时,则除了交20元外,超过部分每千瓦时要交
a100
元.某宿舍3月份用电80千瓦时,交电费35元;4月份用电45千瓦时,交电费20元.
(1)求a的值;
(2)若该宿舍5月份交电费45元,那么该宿舍当月用电量为多少千瓦时?

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科目:初中数学 来源: 题型:

为倡导“低碳生活”,常选择以自行车作为代步工具,如图1所示是一辆自行车的实物图.车架档CD与AD的长分别为60cm,75cm,且AC⊥CD,垂足为C,座杆CE的长为20cm,点A,C,E在同一条直线上,且∠CAB=75°,如图2.
(1)求车架档AC的长;
(2)求车座点E到车架档AB的距离.
(结果精确到 1cm.参考数据:sin75°≈0.9659,cos75°≈0.2588,tan75≈3.7321)

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科目:初中数学 来源: 题型:

某校八年级(1)班同学在积极倡导和实践“低碳生活”活动中,通过调查随机抽取某城市30天的空气状况并绘制成如下统计表:
空气污染指数(W) 40 60 90 110 120
天数(t) 3 3 9 10 5
其中W≤50时,空气质量为优;50<W≤100时空气质量为良;100<W≤150时,空气质量为轻微污染.
(1)求这个样本中空气污染指数的众数和中位数;
(2)在这个样本中空气质量为优或良的共有几天?若一年以366天计算该城市空气质量为优或良的估计约为多少天?

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