Question

14．已知$\sqrt{x-2}$+$\sqrt{8-x}$有意义，则|2-x|+|x-8|=6．

Answer 1

分析 直接利用二次根式有意义的条件得出x的取值范围，再利用绝对值的性质化简求出答案．

解答 解：∵$\sqrt{x-2}$+$\sqrt{8-x}$有意义，
∴$\left\{\begin{array}{l}{x-2≥0}\\{8-x≥0}\end{array}\right.$，
解得：2≤x≤8，
∴|2-x|+|x-8|=x-2+8-x=6．
故答案为：6．

点评 此题主要考查了二次根式有意义的条件以及绝对值的性质，正确得出x的取值范围是解题关键．