Question

11．填空：
（1）（-3x²）（-x²+2x-1）=3x⁴-6x³+3x²；
（2）-（2x-4x³-8）•（-$\frac{1}{2}$x²）=x³-2x⁵-4x²；
（3）2（a²b²-ab+1）+3ab（1-ab）=2+ab-a²b²；
（4）（-3x²）（x²-2x-3）+3x（x³-2x²-5）=9x²-15x；
（5）8m（m²-3m+4）-m²（m-3）=7m³-21m²+32m；    
（6）7x（2x-1）-3x（4x-1）-2x（x+3）+1=2x²-4x； 
（7）（-2a²b）²（ab²-a²b+a³）=4a⁵b⁴-4a⁶b³+4a⁷b²；
（8）-（-x）²•（-2x²y）³+2x²（x⁶y³-1）=2x⁴y+2x⁸y³-2x²．

Answer 1

分析 根据单项式与多项式相乘的运算法则进行计算即可．

解答 解：（1）（-3x²）（-x²+2x-1）=3x⁴-6x³+3x²；
（2）-（2x-4x³-8）•（-$\frac{1}{2}$x²）=x³-2x⁵-4x²；
（3）2（a²b²-ab+1）+3ab（1-ab）=2a²b²-2ab+2+3ab-3a²b²=2+ab-a²b²；
（4）（-3x²）（x²-2x-3）+3x（x³-2x²-5）=-3x⁴+6x³+9x²+3x⁴-6x³-15x=9x²-15x；
（5）8m（m²-3m+4）-m²（m-3）=8m³-24m²+32m-m³+3m²=7m³-21m²+32m；
（6）7x（2x-1）-3x（4x-1）-2x（x+3）+1=14x²-7x-12x²+3x=2x²-4x；
（7）（-2a²b）²（ab²-a²b+a³）=4a⁵b⁴-4a⁶b³+4a⁷b²；
（8）-（-x）²•（-2x²y）³+2x²（x⁶y³-1）=2x⁴y+2x⁸y³-2x²．
故答案为：（1）3x⁴-6x³+3x²；（2）x³-2x⁵-4x²；（3）2+ab-a²b²；（4）9x²-15x；（5）7m³-21m²+32m；（6）2x²-4x；（7）4a⁵b⁴-4a⁶b³+4a⁷b²；（8）2x⁴y+2x⁸y³-2x²．

点评 本题考查的是单项式与多项式相乘的运算法则：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加．