Question

把抛物线y=-2（x+2）²-1先沿y轴向右平移3个单位，再沿x轴向上平移2个单位，得到的抛物线解析式为

 

．

Answer 1

考点：二次函数图象与几何变换

专题：数形结合

分析：先确定抛物线y=-2（x+2）²-1的顶点坐标为（-2，-1），则把点（-2，-1）先沿y轴向右平移3个单位，再沿x轴向上平移2个单位后的坐标为（1，1），然后根据顶点式写出所求的抛物线的解析式．

解答：解：抛物线y=-2（x+2）²-1的顶点坐标为（-2，-1），
当把抛物线y=-2（x+2）²-1先沿y轴向右平移3个单位，再沿x轴向上平移2个单位后的抛物线的顶点坐标为（1，1），
所以平移后的抛物线解析式为y=-2（x-1）²+1．
故答案为y=-2（x-1）²+1．

点评：本题考查了二次函数的图象与几何变换：先把二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）配成顶点式y=a（x-

b

2a

）²+

4ac-b2

4a

，对称轴为直线x=-

b

2a

，顶点坐标为（-

b

2a

，

4ac-b2

4a

），然后把抛物线的平移问题转化为顶点的平移问题．也考查了二次函数的三种形式．