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2.如图所示,正方形ABCD的面积为6,AE=2ED且EF=3FC,求三角形ABF的面积?

分析 过F作MN∥BC,交AB于M,交CD于N,由条件可求得FN与FM的关系,利用正方形的面积,可求得正方形的边长,则可求得FM的长,可求得答案.

解答 解:
如图,过F作MN∥BC,交AB于M,交CD于N,
∵EF=3FC,
∴$\frac{FN}{DE}$=$\frac{FC}{EC}$=$\frac{FC}{EF+FC}$=$\frac{FC}{4FC}$=$\frac{1}{4}$,即DE=4FN,
∵AE=2ED,
∴AE=8FN,
∴AD=12FN,
∵正方形面积为6,
∴AD=MN=AB=$\sqrt{6}$,
∴FN=$\frac{\sqrt{6}}{12}$,
∴FM=$\frac{11\sqrt{6}}{12}$,
∴S△ABF=$\frac{1}{2}$AB•FM=$\frac{1}{2}$×$\sqrt{6}$×$\frac{11\sqrt{6}}{12}$=$\frac{11}{4}$.

点评 本题主要考查正方形的性质,利用条件找到FN与AD的关系是解题的关键.

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3超过2000元至5000元的部分15
4超过5000元至20000元的部分20
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