Question

已知多项式：3x^m-（n-1）x²+1
（1）当多项式是二次二项式时，求m、n的取值范围；
（2）当多项式是二次三项式时，求m、n的取值范围．

Answer 1

分析：（1）是二次二项式，二次项系数不为零，最高次项为二次；
（2）是二次三项式，二次项系数不为零，且最高次项为二次，含有三项．

解答：解：（1）∵是二次二项式，
∴m=2，n-1≠0
∴m=2，n≠1
∵是二次二项式，
∴m=2，n-1≠3
∴m=2，n≠4
∵是二次二项式，
∴m=0，n-1≠0
∴m=0，n≠1
（2）∵是二次三项式
∴m≠2，n-1≠0
∴m≠0，n-1≠0
∴m=1，n≠1

点评：本题考查了多项式的知识，解题的关键是弄清多项式次数是多项式中次数最高的项的次数．常数项也是多项式的一项．