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    绝对值大于3而不大于6的所有整数的积为
    -14400
    -14400
    ．
    分析：首先根据绝对值定义可得绝对值大于3而不大于6的所有整数有±4，±5，±6，然后再求积即可．
    解答：解：绝对值大于3而不大于6的所有整数有±4，±5，±6，
    4×5×6×（-4）×（-5）×（-6）=-14400，
    故答案为：-14400．
    点评：此题主要考查了绝对值和有理数的乘法，关键是掌握多个有理数相乘的法则：①几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正．②几个数相乘，有一个因数为0，积就为0．
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    ．

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