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    如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD、等边△ABE．已知∠BAC＝30º，EF⊥AB，垂足为F，连结DF．

    【小题1】求证：AC＝EF；
    【小题2】求证：四边形ADFE是平行四边形．

    【小题1】∵△ABE是等边三角形，
    ∴AB=AE，∠EAF=60º，
    又∵∠BAC＝30º，∠ACB=90º，
    ∴∠ACB＝60º， ∴∠EAF＝∠ACB，
    又∵∠ACB="∠AEF=90" º，∴△ABC≌△EAF．
    ∴AC＝EF．
    【小题1】∵△ADC是等边三角形，∴AD=AC，∠DAC=60º，
    ∴AD= EF，
    又∵∠CAB=30º，∴∠DAB=90º，
    ∵∠AEF="90" º，∴AD∥EF  
    ∴四边形ADFE是平行四边形．解析:

    【小题1】利用三角形全等可证AC＝EF。
    【小题1】一组对边平行且相等的四边形是平行四边形          
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    精英家教网如图，分别以Rt△ABC的斜边AB、直角边AC为边向外作等边△ABD和△ACE，F为AB的中点，DE，AB相交于点G，若∠BAC=30°，下列结论：①EF⊥AC；②四边形ADFE为平行四边形；③AD=4AG；④△DBF≌△EFA．其中正确结论的序号是
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图①，分别以Rt△ABC三边为直径向外作三个半圆，其面积分别用S1，S2，S3表示，则不难证明S1=S2+S3．
    （1）如图②，分别以Rt△ABC三边为边向外作三个正方形，其面积分别用S1，S2，S3表示，写出它们的关系；（不必证明）
    （2）如图③，分别以Rt△ABC三边为边向外作正三角形，其面积分别用S1，S2，S3表示，确定它们的关系并证明；
    （3）若分别以Rt△ABC三边为边向外作三个一般三角形，其面积分别用S1，S2，S3表示，为使S1，S2，S3之间仍具有与（2）相同的关系，所作三角形应满足什么条件？
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，分别以Rt△ABC的斜边AB、直角边AC为边向外作等边△ABD和△ACE，F为AB的中点，连接DF、EF、DE，EF与AC交于点O，DE与AB交于点G，连接OG，若∠BAC=30°，下列结论：
    ①△DBF≌△EFA；②AD=AE；③EF⊥AC；④AD=4AG；⑤△AOG与△EOG的面积比为1：4．
    其中正确结论的序号是（　　）
    A、①②③B、①④⑤C、①③⑤D、①③④

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，分别以Rt△ABC的斜边AB、直角边AC为边向外作等边△ABD和△ACE，F为AB中点，连接DF、EF，DE、EF与AC交于点O，DE与AB交于点G，连接OG，若∠BAC=30°，下列结论：①△DBF≌△EFA；②AD=AE；③EF⊥AC；④AD=4AG；⑤△AOG与△EOG的面积比为1：4．其中正确的结论的序号是
    ①③④
    ①③④
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，分别以Rt△ABC三边为边向外作三个正方形，其面积分别用S1、S2、S3表示，容易得出S1、S2、S3之间有的关系式
    S1=S2+S3
    S1=S2+S3
    ．

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