Question

三边长分别为n²+1，n²-1，2n（n＞l）的三角形是（　　）

• A、直角三角形
• B、钝角三角形
• C、锐角三角形
• D、等腰三角形

Answer 1

考点：勾股定理的逆定理

专题：

分析：根据勾股定理的逆定理进行判断即可．

解答：解：∵（n²-1）²+（2n）²=n⁴+1+2n²，
（n²+1）²=n⁴+1+2n²，
∴（n²-1）²+（2n）²=（n²+1）²．
∴三边长分别为n²+1，n²-1，2n（n＞l）的三角形是直角三角形．
故选A．

点评：本题考查的是勾股定理的逆定理，熟知如果三角形的三边长a，b，c满足a²+b²=c²，那么这个三角形就是直角三角形是解答此题的关键．