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    10．如图，将?ABCD的AD边延长至点E，使DE=$\frac{1}{2}$AD，连接CE，F是BC边的中点，连接FD，求证：EC=DF．

    分析 欲证明EC=DF，只要证明四边形DFCE是平行四边形即可．

    解答 证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
    ∴AD=BC，AD∥BC，
    ∵DE=$\frac{1}{2}$AD，CF=$\frac{1}{2}$BC，
    ∴DE=CF，
    ∵DE∥CF，
    ∴四边形DECF是平行四边形，
    ∴EC=DF．

    点评 本题考查平行四边形的性质和判定，解题的关键是熟练掌握平行四边形的性质和判定，属于基础题，中考常考题型．

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