解:(1)∵∠A=60°,AD=AB=12,
∴△ABD为等边三角形,故BD=12,
又∵V
P=2cm/s
∴S
P=V
Pt=2×12=24(cm),
∴P点到达D点,即M与D重合v
Q=2.5cm/s S
Q=V
Qt=2.5×12=30(cm),
∴N点在AB之中点,即AN=BN=6(cm),
∴∠AND=90°即△AMN为直角三角形;
(2)V
P=2m/s t=3s
∴S
P=6cm,
∴E为BD的中点,
又∵△BEF与△AMN相似,
∴△BEF为直角三角形,且∠EBF=60°,∠BPF=30°,
①Q到达F
1处:S
Q=BP-BF
1=
=3(cm),故V
Q=
=
=1(cm/秒);
②Q到达F
2处:S
Q=BP
=9,故V
Q=
=
(cm/秒);
③Q到达F
3处:S
Q=6+2BP=18,故V
Q=
=
=6(cm/秒).
分析:(1)易得△ABD是等边三角形,经过12秒后,P、Q分别到达M、N两点,则AP,BF都可以求出,就可以判断N,F的位置,根据直角三角形的性质,判断△AMN的形状;
(2)根据△BEF与△AMN相似得到△BEF为直角三角形,就可以求出S
Q的长,已知时间,就可以求出速度.
点评:本题是图形与函数相结合的问题,正确根据条件得出方程是解题关键.