如图.把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后.点A.B分别落在A1.B2的位置上.A1E与BC交于点O.若∠EFO=60°.则∠AEA1=120°．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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16．

如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点A、B分别落在A₁、B₂的位置上，A₁E与BC交于点O，若∠EFO=60°，则∠AEA₁=120°．

分析根据平行线的性质得到∠AEF=∠EFO=60°，根据翻转变换的性质解答即可．

解答解：∵四边形ABCD是矩形，
∴AD∥BC，
∴∠AEF=∠EFO=60°，
由翻转变换的性质可知，∠AEF=∠A₁EF=60°，
∴∠AEA₁=120°，
故答案为：120°．

点评本题考查的是翻转变换的性质，翻转变换是一种对称变换，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．

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$\sqrt{\frac{2}{3}}$=$\sqrt{\frac{2×3}{3×3}}$=$\frac{\sqrt{6}}{3}$（二）
$\frac{2}{\sqrt{3}+1}$=$\frac{2×（\sqrt{3}-1）}{（\sqrt{3}+1）（\sqrt{3}-1）}$=$\frac{2（\sqrt{3}-1）}{（\sqrt{3}）^{2}-{1}^{2}}$=$\sqrt{3}$-1（三）
以上这种化简的步骤叫做分母有理化．
$\frac{2}{\sqrt{3}+1}$还可以用以下方法化简：
$\frac{2}{\sqrt{3}+1}$=$\frac{3-1}{\sqrt{3}+1}$=$\frac{（\sqrt{3}）^{2}-{1}^{2}}{\sqrt{3}+1}$=$\frac{（\sqrt{3}+1）（\sqrt{3}-1）}{\sqrt{3}+1}$=$\sqrt{3}$-1（四）
（1）参照阅读材料化简$\frac{1}{\sqrt{5}}$=$\frac{\sqrt{5}}{5}$
（2）参照阅读材料化简$\frac{2}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}$=$\sqrt{5}$-$\sqrt{3}$
（3）化简：$\frac{1}{\sqrt{3}+1}$+$\frac{1}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}$+$\frac{1}{\sqrt{7}+\sqrt{5}}$+…+$\frac{1}{\sqrt{2n+1}+\sqrt{2n-1}}$（n≥1，且n为整数）．（直接写出结果即可）

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11．x的一半与3的差，可列式表示为$\frac{1}{2}x-3$．

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8．