分析 (1)由AAS证明证明△AOE≌△COF,得出OE=OF即可;
(2)同(1)得:△ODH≌△OBG,得出OH=OG,即可得出结论.
解答 (1)证明:∵四边形ABCD是平行四边形
∴OA=OC,OB=OD,AD∥BC,
∴∠OAE=∠OCF,
在△AOE和△COF中,$\left\{\begin{array}{l}{∠OAE=∠OCF}&{\;}\\{∠AOE=∠COF}&{\;}\\{OA=OC}&{\;}\end{array}\right.$,
∴△AOE≌△COF(AAS),
∴OE=OF.又∵OB=OD,
∴四边形DEBF是平行四边形;
(2)证明:同(1)得:△ODH≌△OBG,
∴OH=OG,
∵OE=OF,
∴HF=EG.
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点评 本题考查平行四边形的性质、全等三角形的判定和性质等知识,解题的关键是灵活应用这些知识解决问题,属于中考常考题型.
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | y=(x-23)2+155 | B. | y=(x+23)2+155 | C. | y=-(x-23)2-155 | D. | y=-(x+23)2+155 |
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科目:初中数学 来源: 题型:填空题
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科目:初中数学 来源:2016-2017学年湖北省武汉市侏儒山街四校七年级3月月考数学试卷(解析版) 题型:判断题
画图题:如图,
(1)画AE⊥BC于E,AF⊥DC于F.
(2)画DG∥AC交BC的延长线于G.
(3)经过平移,将△ABC的AC边移到DG,请作出平移后的△DGH.
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