某个多边形的各个内角都相等．且它的每个内角都比其外角大100°.求这个多边形的边数．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

13．某个多边形的各个内角都相等．且它的每个内角都比其外角大100°，求这个多边形的边数．

分析设这个多边形的一个内角为x，外角为y，根据正多边形相邻的一个内角与一个外角的和为180°，差为100°列出方程组，从而求得外角的度数，最后根据任意正多边形的外角和是360°求解即可．

解答解：设这个多边形的一个内角为x，外角为y．
根据题意得：$\left\{\begin{array}{l}{x+y=180}\\{x-y=100}\end{array}\right.$，
解得：y=40°，
360°÷40°=9．
答：这个多边形的边数为9．

点评本题主要考查的是多边形的内角与外角，利用了方程思想，根据题意列出方程组是解题的关键．

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