Question

如图1，是一座圆弧形涵洞的入口，图2是涵洞的示意图，如果涵洞的拱高CD为6米，涵洞入口处的地面的宽度AB为4米，请你求这座涵洞圆弧所在圆的半径长．

Answer 1

【答案】分析：连接OA，构造直角三角形．根据垂径定理和勾股定理进行计算．
解答：解：依题意，CD过点O且垂直于AB，连接OA，设半径为x米，
所以AD=DB=2，
在Rt△ADO中，由勾投定理，有OA²=OD²+AD²，
即x²=（6-x）²+2²，
得．
答：半径为米．
点评：注意构造直角三角形，熟练运用勾股定理和垂径定理．