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    （本题满分10分）已知：如图，在中，的角平分线交边于．
    （1）以边上一点为圆心，过两点作（不写作法，保留作图痕迹），再判断直线与的位置关系，并说明理由；
    （2）若（1）中的与边的另一个交点为，，求线段与劣弧所围成的图形面积．（结果保留根号和）

    解：（1）作图正确（需保留线段中垂线的痕迹）．

    直线与相切．
    理由如下：
    连结，


    平分，


    ．

    即
    又直线过半径的外端，为的切线．
    （2）设，在中，

    解得．


    所求图形面积为

    解析

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    （本题满分10分）

    已知关于的一元二次方程（k为常数）

    1.（1）求证：方程有两个不相等的实数根。

    2.（2）设、为方程的两个实数根，且试求k的值。

     

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    【小题1】（1）求a、b的值；
    【小题2】（2）求二次函数图象与x轴交点坐标；
    【小题3】（3）写出（2）中，当y>0时，x的取值范围。

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    （2）判断点是否在的角平分线上，并说明理由．

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    1.（1）求甲车离出发地的距离（千米）与行驶时间（小时）之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；

    2.（2）当它们行驶到与各自出发地的距离相等时，用了小时，求乙车离出发地的距离（千米）与行驶时间（小时）之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；

    3.（3）在（2）的条件下，求它们在行驶的过程中相遇的时间．

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （本题满分10分）

    已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90º，AC=6，sinB=,点D是边BC的中点，

    CE⊥AD，垂足为E.

        求：（1）线段CD的长；

          （2）cos∠DCE的值．

     

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