Question

（2012•梧州）关于x的一元二次方程（a+1）x²-4x-1=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（　　）

A．a＞-5

B．a＞-5且a≠-1

C．a＜-5

D．a≥-5且a≠-1

Answer 1

分析：在与一元二次方程有关的求值问题中，方程x²-x+a=0有两个不相等的实数根，方程必须满足△=b²-4ac＞0，即可求得．

解答：解：x的一元二次方程（a+1）x²-4x-1=0有两个不相等的实数根，
∴△=b²-4ac=16+4a+4＞0，
解得a＞-5
∵a+1≠0
∴a≠-1．
故选B．

点评：本题考查了一元二次方程根的判别式的应用．总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；（2）△=0?方程有两个相等的实数根；（3）△＜0?方程没有实数根．