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    如图，AB是⊙O的直径，弦AC，BC的长分别为4和6，∠ACB的平分线交⊙O于D，则CD的长为（ ）

    A. B. C. D.

    B

    【解析】

    试题分析：作DF⊥CA，交CA的延长线于点F，作DG⊥CB于点G，连接DA，DB．由CD平分∠ACB，根据角平分线的性质得出DF=DG，由HL证明△AFD≌△BGD，△CDF≌△CDG，得出CF=，又△CDF是等腰直角三角形，从而求出CD的长．

    考点：全等三角形的判定与性质；角平分线的性质；等腰直角三角形；圆周角定理．

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    A． B． C． D．

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