Question

由8个相同的直角三角形（图中带阴影的三角形）与中间的小正方形拼成的一个大正方形．如果最大的正方形的面积是25，最小正方形的面积是1，直角三角形的较短直角边长为a，较长直角边长为b，那么222a³-333b³=

 

．

Answer 1

分析：根据大正方形的面积和小正方形的面积，即可求得边长，则可以得到a、b的关系，求得a、b的值，然后代入求解即可．

解答：解：根据题意得：b-a=1，a+b=5，
解得：a=2，b=3，
则原式=111（2a³-3b³）=111×（2×8-3×27）=-7215．
故答案是：-7215．

点评：本题考查了代数式求值，正确理解a、b的关系是关键．