Question

17．下列关于反比例函数y=$-\frac{2}{x}$的四个结论：
①点（-2，1）在它的图象上；
②它的图象在第二、四象限；
③当x₁＜0＜x₂时，y₁＜y₂；
④当x＜0时，y随x的增大而减小．
其中正确的是①②（填序号）．

Answer 1

分析 根据反比例函数的性质，k=-2＜0，函数位于二、四象限，在每一象限y随x的增大而增大．

解答 解：①把点（-2，1）代入反比例函数y=-$\frac{2}{x}$，1=1成立，故正确；
②∵k=-2＜0，∴它的图象在第二、四象限，故正确；
③当x₁＜0＜x₂时，y₁＜y₂，错误；
④∵当x＜0时，y随x的增大而增大，故错误．
故答案为：①②．

点评 本题考查了反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k≠0）的性质：
①当k＞0时，图象分别位于第一、三象限；当k＜0时，图象分别位于第二、四象限．
②当k＞0时，在同一个象限内，y随x的增大而减小；当k＜0时，在同一个象限，y随x的增大而增大．