甲、乙两组工人同时加工某种零件,乙组工作中有一次停产更换设备,更换设备后,乙组的工作效率是原来的2倍.两组各自加工零件的数量(件)与时间
(时)的函数图象如图所示.
1.求甲组加工零件的数量y与时间之间的函数关系式;(2分)
2.求乙组加工零件总量的值;(3分)
3.甲、乙两组加工出的零件合在一起装箱,每够300件装一箱,零件装箱的时间忽略不计,求经过多长时间恰好装满第1箱?再经过多长时间恰好装满第2箱?(5分)
1.设甲组加工的零件数量y与时间x的函数关系式为.
根据题意,得,解得
.
所以,甲组加工的零件数量y与时间x的函数
关系式为. (2分)
2.当时,
.
因为更换设备后,乙组工作效率是原来的2倍,
所以,.解得
. (5分)
3.乙组更换设备后,乙组加工的零件的个数y与时间x的函数关系式为
.
当0≤x≤2时,.解得
.舍去.
当2<x≤2.8时,.解得
.舍去.
当2.8<x≤4.8时,.解得
.
所以,经过3小时恰好装满第1箱. (8分)
当3<x≤4.8时,.解得
.舍去.
当4.8<x≤6时..解得
.
因为5-3=2, 所以,再经过2小时恰好装满第2箱.
【解析】(1)利用待定系数法求一次函数解析式即可;
(2)利用乙的原来加工速度得出更换设备后,乙组的工作速度即可;
(3)①首先利用2.8小时时两人共加工60×2.8+50×2=268(件),得出加工300件的时间超过2.8小时,得出关系式求出即可;
②假设出再经过y小时恰好装满第二箱,列出方程即可.
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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科目:初中数学 来源:2013届江苏泰兴市八年级上学期期末考试数学试卷(解析版) 题型:解答题
甲、乙两组工人同时加工某种零件,乙组工作中有一次停产更换设备,更换设备后,乙组的工作效率是原来的2倍.两组各自加工零件的数量(件)与时间
(时)的函数图象如图所示.
(1)求甲组加工零件的数量y与时间之间的函数关系式.(2分)
(2)当x=2.8时,甲、乙两组共加工零件 件;
乙组加工零件总量的值为
.(4分)
(3) 加工的零件数达到230件装一箱,零件装箱的时间忽略不计,若甲、乙两组加工出的零件合在一起装箱,当甲组工作多长时间恰好装满第2箱? (2分)
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科目:初中数学 来源:2011年湖北潜江仙桃天门江汉油田中考数学卷 题型:解答题
甲、乙两组工人同时加工某种零件,乙组工作中有一次停产更换设备,更换设备
后,乙组的工作效率是原来的2倍.两组各自加工零件的数量(件)与时间
(时)的函数图
象如图所示.
(1)求甲组加工零件的数量y与时间之间的函数关系式.(2分)
(2)求乙组加工零件总量的值.(3分)
(3)甲、乙两组加工出的零件合在一起装箱,每够300件装一箱,零件装箱的时间忽略不计,求经过多长时间恰好装满第1箱?再经过多长时间恰好装满第2箱?(5分)
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