Question

如图，直线AB、CD相交于O点，∠BOC=110°，∠BOE=35°．求：
（1）∠DOE的度数．
（2）若OF平分∠AOD，求∠EOF的度数．

Answer 1

考点：对顶角、邻补角

专题：

分析：（1）根据邻补角的定义求得∠BOD，然后根据∠DOE=∠BOD-∠BOE即可求解；
（2）根据角平分线的定义以及对顶角的性质求得∠DOF，然后根据∠EOF=∠DOE+∠DOF求解．

解答：解：（1）∠BOD=180°-∠BOC=180°-110°=70°，
则∠DOE=∠BOD-∠BOE=70°-35°=35°；

（2）∵OF平分∠AOD，
∴∠DOF=

1

2

∠AOD=

1

2

∠BOC=55°，
∴∠EOF=∠DOE+∠DOF=35°+55°=90°．

点评：本题考查对顶角的性质以及邻补角的定义、角平分线的定义，是一个需要熟记的内容．