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    2．如图，已知AE是△ABC的角平分线，∠B=66°，∠C=42°．求∠AEB的度数．

    分析 首先根据三角形的内角和定理求出∠BAC的度数，再根据角平分线的定义求出∠BAE的度数，再利用△ABE的内角和为180°，即可解答．

    解答 解：∵∠B=66°，∠C=42°
    ∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-66°-42°=72°．
    ∵AE是∠BAC的角平分线，
    ∴∠BAE=$\frac{1}{2}$∠BAC=$\frac{1}{2}$×72°=36°，
    ∴∠AEB=180°-∠BAE-∠B=180°-36°-66°=78°．

    点评 本题考查了三角形的内角和定理与角平分线的定义，解决本题的关键是熟记三角形的内角和为180°．

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