Question

8．如图，某宾馆在重新装修后，准备在大厅的主楼梯上铺上红色地毯，已知这种地毯每平方米售价20元，主楼梯宽2米．则购地毯至少需要280元．

Answer 1

分析 根据题意，结合图形，先把楼梯的横竖向上向左平移，构成一个矩形，再求得其面积，则购买地毯的钱数可求．

解答 解：利用平移线段，把楼梯的横竖向上向左平移，构成一个矩形，
∵所有竖直台阶的长为5，水平台阶的长为$\sqrt{{5}^{2}-{3}^{2}}$=4，
∴地毯的长度为3+4=7米，地毯的面积为7×2=14平方米，
∴购买这种地毯至少需要20×14=280元．
故答案为：280．

点评 本题考查了勾股定理的运用，解决此题的关键是要注意利用平移的知识，把要求的所有线段平移到一条直线上进行计算．