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    若6+
    		11
    和6-
    		11
    的整数部分分别是a和b，则a+b的值是
     
    ．
    分析：先估计
    		11
    的近似值，然后即可判断6+
    		11
    和6-
    		11
    的近似值，从而求得a、b的值．
    解答：解：∵9＜11＜16，
    ∴3＜
    		11
    ＜4，
    ∴-4＜-
    		11
    ＜-3．
    ∴9＜6+
    		11
    ＜10，2＜6-
    		11
    ＜3．
    ∴a=9，b=2，
    ∴a+b=11．
    故答案为：11．
    点评：此题主要考查了估算无理数的能力，现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    仔细想一想，聪明的你一定能完成下列问题．
    阅读下列材料：
    ∵
    1
    2
    (1-
    1
    3
    )=
    1
    1×3
    ，
    1
    2
    (
    1
    3
    -
    1
    5
    )=
    1
    3×5
    ，
    1
    2
    (
    1
    5
    -
    1
    7
    )=
    1
    5×7
    ，…，
    1
    2
    (
    1
    99
    -
    1
    101
    )=
    1
    99×101
    ，
    ∴
    1
    1×3
    +
    1
    3×5
    +
    1
    5×7
    +…+
    1
    99×101
    =
    1
    2
    (1-
    1
    3
    +
    1
    3
    -
    1
    5
    +
    1
    5
    -
    1
    7
    +…+
    1
    99
    -
    1
    101
    )    =
    1
    2
    (1-
    1
    101
    )    =
    50
    101
    ．
    回答下列问题：
    （1）在和项
    1
    1×3
    +
    1
    3×5
    +
    1
    5×7
    +…    中第7项是
     
    ，第n项是
     
    ；
    （2）你能运用类似方法求出
    1
    2×4
    +
    1
    4×6
    +
    1
    6×8
    …+
    1
    2006×2008
    的值吗？请你试一试；
    （3）若αn、βn（其中n为不小于3的正整数）满足αn+βn=-（2n+1），αn•βn=n2，请你运用上述知识求
    1
    (α3+1)(β3+1)
    +
    1
    (α4+1)(β4+1)
    +…+
    1
    (α100+1)(β100+1)
    的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    若
    34x-11
    和
    38y-5
    互为相反数，求（x+2y）的立方根．

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    科目：初中数学 来源：2015届山东滕州级索镇第二中学七年级上学期期末试卷（解析版） 题型：解答题

    某同学用一根质地均匀的长为6cm的直尺和一些质地相同的棋子，做了如下的平衡实验：

    在直尺的左端放上1枚棋子，在直尺的右端分别放上1枚棋子、2枚棋子、3枚棋子……，通过移动支点的位置，使直尺平衡，记录支点到直尺左、右两端的距离分别为、。

    第1次，在直尺的两端各放1枚棋子，移动支点到A点时直尺平衡（如图①）；

    第2次，在直尺的左端放1枚棋子，右端放2枚棋子，移动支点到B点时直尺平衡（如图②）；

       

    第3次，在直尺的左端放1枚棋子，右端放3枚棋子，移动支点到C点时直尺平衡（如图③）；

       

    第4次，在直尺的左端放1枚棋子，右端放4枚棋子，移动支点到D点时直尺平衡（如图④）；

    ……

    （1）请你通过测量，帮助该同学将前4次实验过程中的、的值记录在下表中：

    实验次数

    左端棋子数

    右端棋子数

    1

    1

    1

     

     

    2

    1

    2

     

     

    3

    1

    3

     

     

    4

    1

    4

     

     

    5

    1

    5

     

     

    …

    …

    …

    …

    …

    （2）仔细观察上表，请你在表中填写出第5次实验过程中当直尺平衡时的、的值；

    （3）从上述的实验过程和记录表中，你发现了什么？将你的发现表述出来；

    （4）若在直尺的左端放1枚棋子，右端放11枚棋子，请问支点应在距直尺左端多少厘米时直尺能够平衡？（写出解题过程）

     

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    若6+
    		11
    和6-
    		11
    的整数部分分别是a和b，则a+b的值是______．

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