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    将一个矩形纸片ABCD沿AD和BC的中点的连线对折，要使矩形AEFB与原矩形相似，则原矩形的长和宽的比应为（　　）
    A．2：1B．：1C．：1D．1：1
    C

    试题分析：设矩形ABCD的长AD=x，宽AB=y，根据相似多边形对应边的比相等，即可求得．
    解：设矩形ABCD的长AD=x，宽AB=y，则DM=AD=x．
    又矩形DMNC与矩形ABCD相似．
    ∴=，即=
    即y2=x2．
    ∴x：y=：1．
    故选C．

    点评：本题主要考查了相似多边形的对应边的比相等，注意分清对应边是解决本题的关键
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，已知平行四边形ABCD中，E是AB边的中点，DE交AC于点F，AC、DE把它分成的四部分的面积分别为S1S2S3S4，下面结论：
    ①只有一对相似三角形
    ②EF：ED=1：2
    ③S1：S2：S3：S4=1：2：4：5
    其中正确的结论是（　　）

    A．①③         B．③          C．①         D．①②

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，n个边长为1的相邻正方形的一边均在同一直线上，点M1，M2，M3，…Mn分别为边B1B2，B2B3，B3B4，…，BnBn+1的中点，△B1C1M1的面积为S1，△B2C2M2的面积为S2，…△BnCnMn的面积为Sn，则Sn=　 　．（用含n的式子表示）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，将平行四边形AEFG变换到平行四边形ABCD，其中E，G分别是AB，AD的中点，下列叙述正确的有　　（填序号，多选不给分，少选可以酌情给分）．
    ①这种变换是相似变换；②对应边扩大到原来的2倍；③各对应角扩大到原来的2倍；④周长扩大到原来的2倍；⑤面积扩大到原来的4倍．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    在1×3的矩形内不重叠地放两个与大矩形相似的小矩形，且每个小矩形的每条边与大矩形的一条边平行．
    （Ⅰ）如图①放置时，两个小矩形周长和（两个小矩形重叠的边要重复计算）为　　．
    （Ⅱ）怎样放置才能使两个小矩形周长和最大？在图②中画出图形，其最大值为　　．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，EF⊥EC，交AB于点F，连接CF．

    （1）图中的哪些三角形相似？请证明你的判断；
    （2）当矩形ABCD满足什么条件时，图中所有的三角形都两两相似？请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，点D在△ABC的边AC上，要判定△ADB与△ABC相似，添加一个条件，不正确的是（　　）
    A．∠ABD=∠CB．∠ADB=∠ABCC．D．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，△ABC中，D为BC的中点，E为AC上任意一点，BE交AD于O．某同学在研究这一问题时，发现了如下事实：①当==时，有==；
    ②当==时，有=；
    ③当==时，有=；…；则当=时，=（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在△ABC中，AB=AC，D为BC边中点，以点D为顶点作∠MDN=∠B。
    （1）当射线DN经过点A时，DM交AC边于点E，如图（1），不添加辅助线，直接写出图中所有与△ADE相似的三角形（不需要证明）；
    （2）将∠MDN绕点D沿逆时针方向旋转，DM、DN分别交线段AC、AB于点E、F（点E与点A不重合，如图（2））。
    ①求证：△BDF~△CED；②△BDF与△DEF是否相似？并证明你的结论。

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