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    小明将两个全等且有一个角为60°的直角三角形拼成如图所示的图形，其中两条较长直角边在同一直线上，则图中等腰三角形的个数是（　　）
    A．4B．3C．2D．1

    已知两个直角三角形全等，且有一个角是60°，
    则可知∠A=∠D=30°∠B=∠E=60°
    则∠EGM=∠EMG=∠BMH=∠BHM=60°
    ∴图中是等腰三角形的有：△EMG，△BMH，△MAD．
    故选B．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，AOB是一钢架，且∠AOB=10°，为加固钢架，需要在其内部添加一些钢管EF、FG、GH、…，添加的钢管长度都与OE相等，那么最多能添加这样钢管的根数为（　　）
    A．6B．7C．8D．9

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，点D在AC上，点E在AB上，且AB=AC，BC=BD，AD=DE=EB，求∠A的度数．

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    在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，则∠B=______，∠C=______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，已知等腰三角形ABC，顶点A的坐标是（
    3
    2
    ，3），点B的坐标是（0，-2），则△ABC的面积是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图：一艘轮船在上午8时从A处出发，以20海里/时的速度由南向北航行，在A处测得小岛P在北偏西24°，9点30分到达B处，这时测得小岛P在北偏西48°，求B处到小岛P的距离．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，点F是△ABC的AC边中点，过点A作BC的平行线，与∠ABC的平分线相交于点D，E为BD的中点．
    试探究：（1）AE与BD的位置关系，并给予证明；
    （2）EF、AB、BC之间的数量关系，并给予证明．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    若等腰三角形有一个内角是60°，此三角形的一边长是a，则此三角形的周长是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    Rt△AOB中，∠AOB=90°，∠ABO=30°，BO=4，分别以OA，OB边所在的直线建立平面直角坐标系，D点为x轴正半轴上的一点，以OD为一边在第一象限内做等边△ODE．
    （1）如图（1），当E点恰好落在线段AB上，求E点坐标；
    （2）在（1）问的条件下，将△ODE在线段OB上向右平移如图，图中是否存在一条与线段OO′始终相等的线段？如果存在，请指出这条线段，并加以证明；如果不存在，请说明理由；
    （3）若点D从原点出发沿x轴正方向移动，设点D到原点的距离为x，△ODE与△AOB重叠部分的面积为y，请直接写出y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．

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