Question

计算|

1

3

-

1

2

|+|

1

4

-

1

3

|+|

1

5

-

1

4

|+…+|

1

2004

-

1

2003

|．

Answer 1

分析：根据|

1

n+1

-

1

n

|=

1

n

-

1

n+1

展开，计算即可．

解答：解：原式=（

1

2

-

1

3

）+（

1

3

-

1

4

）+…+（

1

2003

-

1

2004

）=

1

2

-

1

3

+

1

3

-

1

4

+…+

1

2003

-

1

2004

=

1

2

-

1

2004

=

1001

2004

．

点评：本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是理解任何数的绝对值都是一个≥0的数．