Question

在开展“学雷锋社会实践”活动中，某校为了了解全校200名随机调查了50名学生每人参加活动的次数，并根据数据绘成条形统计图如图．
（Ⅰ）求这50个样本数据的平均数并直接写出众数和中位数；
（Ⅱ）根据样本数据的平均数，估算该校2000名学生共参加了多少次活动？

Answer 1

考点：条形统计图,用样本估计总体

专题：

分析：（Ⅰ）根据加权平均数的公式可以计算出平均数；根据众数的定义：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数，中位数：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数，即可求出众数与中位数；
（Ⅱ）利用样本估计总体的方法，用样本中的平均数×2000即可得出答案．

解答：解：（Ⅰ）观察条形统计图，可知这组样本数据的平均数是：

.

x

=

1×3+2×7+3×17+4×18+5×5

50

=3.3，
则这组样本数据的平均数是3.3．
∵在这组样本数据中，4出现了18次，出现的次数最多，
∴这组数据的众数是4．
∵将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处在中间的两个数都是3，

3+3

2

=3，
∴这组数据的中位数是3；

（Ⅱ）∵这组样本数据的平均数是3.3，
∴估计全校2000人参加活动次数的总体平均数是3.3，
3.3×2000=6600．
∴该校学生共参加活动约为6600次．

点评：本题考查的是条形统计图，平均数，众数，中位数，以及样本估计总体．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息，掌握众数、中位数的定义是解决问题的关键，条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．