Question

19．分解因式：
（1）a³-4a；                         
（2）4a（x-y）+8b（y-x）；
（3）（a²+4）²-16a²
（4）（x+4）（x+6）+1．

Answer 1

分析 （1）首先提取公因式a，进而利用平方差公式分解因式得出答案；
（2）直接提取公因式4（x-y），进而分解因式得出答案；
（3）首先利用平方差公式分解因式，再利用完全平方公式分解因式；
（4）首先去括号，合并同类项，再利用完全平方公式分解因式得出答案．

解答 解：（1）a³-4a=a（a²-4）=a（a+2）（a-2）；                   
      
（2）4a（x-y）+8b（y-x）=4（x-y）（a-2b）；

（3）（a²+4）²-16a²
=（a²+4-4a）（a²+4+4a）
=（a-2）²（a+2）²；

（4）（x+4）（x+6）+1
=x²+10x+24+1
=x²+10x+25
=（x+5）²．

点评 此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确应用公式法分解因式是解题关键．