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    从前有一个醉汉拿着竹竿进城，横拿竖拿都进不去，横着比城门宽
    4
    3
    m，竖着比城门高
    2
    3
    m，一个聪明人告诉他沿着城门的两对角斜着拿杆，这个醉汉一试，不多不少刚好进去了．你知道竹竿有多长吗？请根据这一问题列出方程，并把它化为一般形式．
    考点：由实际问题抽象出一元二次方程
    专题：几何图形问题
    分析：用竹竿表示出门框的边长，根据门框的边长的平方和等于竹竿的长的平方列方程求得合适的解即可．
    解答：解：设竹竿的长为x尺．
    由题意得：（x-
    4
    3
    ）2+（x-
    2
    3
    ）2=x2．
    即：x2-x+
    20
    9
    =0．
    点评：考查一元二次方程的应用；得到门框的边长和竹竿长的等量关系是解决本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，一把长方形直尺沿直线断开并错位，点E、D、B、F在同一条直线上，若∠ADE=125°，则∠DBC的度数为（　　）
    A、45°B、55°
    C、65°D、125°

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    一项工程甲单独做要20小时，乙单独做要12小时，现先由甲单独做5小时，然后乙加入进来合作．完成整个过程一共需要多少小时？若设一共需要x小时，则所列的方程是（　　）
    A、
    1
    20
    ×5+（
    1
    20
    +
    1
    12
    ）（x-5）=1
    B、
    1
    20
    ×5+
    1
    12
    （x-5）=1
    C、
    1
    20
    ×5+（
    1
    20
    +
    1
    12
    ）x=1
    D、
    1
    20
    ×5+
    1
    20
    （x-5）=1

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    计算：（2-3）+（-1）2015的结果是（　　）
    A、0B、-2
    C、-2014D、-2015

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D，AE=EC，AD=18，BE=15，则△ABC的面积是
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    当x的值使代数式2-（x+1）2的值最大，求多项式1-x2-x3的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    计算：（
    		2
    ）4-
    		(-4)2
    -4×
    3-1-
    61
    64
    =
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知反比例函数与二次函数在同一平面直角坐标系中的大致图象如图所示，它们的解析式可能分别为（　　）
    A、y=
    k
    x
    ，y=kx2+kx
    B、y=
    k
    x
    ，y=kx2-2kx
    C、y=-
    k
    x
    ，y=kx2+kx
    D、y=-
    k
    x
    ，y=-kx2-2kx

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图①，在△ABC中，AB=AC=4，∠BAC=90°，AD⊥BC，垂足为D．
    （1）S△ABD=
     
    ．（直接写出结果）
    （2）如图②，将△ABD绕点D按顺时针方向旋转得到△A′B′D，设旋转角为α（α＜90°），在旋转过程中：
    探究一：四边形APDQ的面积是否随旋转而变化？说明理由．
    探究二：当α的度数为多少时，四边形APDQ是正方形？说明理由．

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