Question

在平行四边形ABCD中，AB=4cm，BC=1cm，E是CD边上一动点，AE、BC的延长线交于点F，设DE=x（cm），BF=y（cm）．求：
（1）y与x之间的函数关系式：______；
（2）写出自变量x的取值范围：______．

Answer 1

解：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥CF，
∴，即，
∴y=；

（2）∵AB=DC=4，DE=x，∴DE＜AB=4，
∴0＜x＜4．
故答案为：（1）y=；（2）0＜x＜4
分析：（1）根据题意可知四边形ABCD是平行四边形，可得，把对应数值代入可得，化简即可；
（2）自变量x的取值范围是0＜x＜4．
点评：本题考查反比例函数的定义、性质与运用，解答该类问题的关键是确定两个变量之间的函数关系，然后利用待定系数法求出它们的关系式，进一步根据题意求解答案．