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    19．如图，已知直线AB经过⊙O上的点C，且OA=OB，CA=CB．
    （1）求证：直线AB是⊙O的切线．
    （2）若∠A=30°，AC=6，求⊙O的周长．（结果保留准确数）

    分析 （1）直接利用等腰三角形的性质结合切线的判定方法得出即可；
    （2）直接利用锐角三角函数关系得出CO的长，再利用圆的周长公式求出即可．

    解答 （1）证明：连接CO，
    ∵OA=OB，CA=CB，
    ∴CO⊥AB，
    ∴直线AB是⊙O的切线．

    （2）解：∵OA=OB，∠A=30°，AC=6，∠ACO=90°，
    ∴tan30°=$\frac{CO}{6}$，
    ∴CO=2$\sqrt{3}$，
    ∴⊙O的周长为：2π×2$\sqrt{3}$=4$\sqrt{3}$π．

    点评 此题主要考查了切线的判定以及等腰三角形的性质，正确掌握等腰三角形的性质是解题关键．

    练习册系列答案
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    9．下列根式中，最简二次根式是（　　）
    A．$\sqrt{25a}$B．$\sqrt{0.5}$C．$\sqrt{\frac{a}{2}}$D．$\sqrt{{a^2}+{b^2}}$

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    A．m＞2B．m≥2C．m＜2D．m≤2

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    7．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=1，则AC=$\sqrt{3}$．

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    14．如图，△ABC中，AB=AC=13，BC=10，AD平分∠BAC交BC于点D，AD的垂直平分线交AC于点E，连接DE，则△CDE的周长为18．

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    4．计算（-2a2）3的结果是（　　）
    A．2a4B．-2a4C．8a6D．-8a6

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    11．给出下列算式：32-12=8=8×1；
    52-32=16=8×2；
    72-52=24=8×3；
    92-72=32=8×4．
    （1）观察上面一系列式子，你能发现什么规律？
    （2）用含n的式子表示出来（n为正整数）．
    （3）计算 20112-20092=8032，此时n=1004．

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    8．已知：如图，AB∥CD，∠B=35°，∠1=75°．求∠A的度数．解题思路分析：欲求∠A，只要求∠ACD的大小．
    解：∵CD∥AB，∠B=35°（ 已知 ）
    ∴∠2=∠B=35°．（两直线平行，内错角相等）
    而∠1=75°，
    ∴∠ACD=∠1+∠2=110°．
    ∵CD∥AB，（   已知   ）
    ∴∠A+∠ACD=180°．（两直线平行，同旁内角互补）
    ∴∠A=180°-∠ACD=70°．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    9．若分式$\frac{{\left|{\left.{1+x}\right|}\right.}}{3x-2}$的值为负数，则x的取值范围是x＜$\frac{2}{3}$且x≠-1．

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