Question

已知一次函数y=kx+b经过点（0，3）和（3，0）．
（1）求此一次函数解析式；
（2）求这个函数与直线y=2x-3及y轴围成的三角形的面积．

Answer 1

分析：（1）将两坐标代入函数求得k，b，即求出了一次函数解析式；
（2）求出两直线的交点坐标及两直线分别与y轴相交得到的交点坐标，再根据三角形面积公式求得结果．

解答：解：（1）将（0，3）（3，0）代入y=kx+b

0+b=3 3k+b=0

解得：

b=3 k=-1

∴一次函数解析式y=-x+3

（2）一次函数y=-x+3与y轴的交点坐标为（0，3）直线y=2x-3与y轴的交点坐标为（0，-3）
两直线的交点坐标

y=-x+3 y=2x-3

解得

x=2 y=1

交点坐标（2，1）
∴S_△=

1

2

×|-3-3|×2=6．

点评：本题考查了一次函数坐标的求法和所围三角形面积的求法．