Question

如图，△ABC的∠BAC=90°，AB=AC=5cm，△ABC按逆时针方向转动一个角度后成为△ACD，则图中点________是旋转中心，旋转角等于________度，点B与点________是对应点，点C与点________是对应点，∠ACD=________，AD=________．

Answer 1

A    90    C    D    45°    5cm
分析：由∠BAC=90°，AB=AC=5cm，得到∠B=45°，并且△ABC按逆时针方向转动一个角度后成为△ACD，AB与AC重合，根据旋转的性质有点A为旋转中心，∠BAC等于旋转角，即旋转角等于90°，点B的对应点为点 C，点C的对应点为点D，∠ACD=∠B=45°，AD=AC=5cm．
解答：∵∠BAC=90°，AB=AC=5cm，
∴∠B=45°，
∴△ABC按逆时针方向转动一个角度后成为△ACD，AB与AC重合，
∴点A为旋转中心，∠BAC等于旋转角，即旋转角等于90°，点B的对应点为点 C，点C的对应点为点D，∠ACD=∠B=45°，AD=AC=5cm．
故答案为A，90，C，D，45°，5cm．
点评：本题考查了旋转的性质：旋转前后的两个图形全等，对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角，对应点到旋转中心的距离相等．也考查了等腰直角三角形的性质．