Question

计算：
（1）（-1）²⁰¹⁴-（3-π）⁰+（-

1

3

）^-2；
（2）a•a³+（2a²）³+（-a²）³；
（3）x（x+2y）-（x+1）²+2x；         
（4）（x+y-2z）（x+y+2z）．

Answer 1

考点：整式的混合运算,零指数幂,负整数指数幂

专题：计算题

分析：（1）原式第一项利用乘方的意义化简，第二项利用零指数幂法则计算，第三项利用负指数幂法则计算即可得到结果；
（2）原式利用同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方运算法则计算，合并即可得到结果；
（3）原式第一项利用单项式乘以多项式法则计算，第二项利用完全平方公式展开，去括号合并即可得到结果；
（4）原式利用平方差公式化简，再利用完全平方公式展开即可得到结果．

解答：解：（1）原式=1-1+9=9；
（2）原式=a⁴+8a⁶-a⁶=a⁴+7a⁶；
（3）原式=x²+2xy-x²-2x-1+2x=2xy-1；
（4）原式=（x+y）²-4z²=x²+2xy+y²-4z²．

点评：此题考查了整式的混合运算，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．