Question

如图，已知AB、CD相交于O点，△AOC≌△BOD，E、F分别在OA、OB上，要使△EOC≌△FOD，添加的一个条件不可以是（　　）

A．CE=DF

B．∠CEA=∠DFB

C．∠OCE=∠ODF

D．OE=OF

Answer 1

∵△AOC≌△BOD，
∴CO=OD，
又∵∠COE=∠DOF（对顶角相等），
∴要使△EOC≌△FOD，则添加的一个条件是∠CEA=∠DFB，即说明其补角是相等的，符合AAS；
或∠OCE=∠ODF，符合ASA；或OE=OF，符合SAS．A选项不符合判定定理，
故选A．