Question

解下列方程：
（1）4x²-25=0
（2） x²-3x=0
（3）x²-x-3=0
（4）2（x-3）²=x（x-3）

Answer 1

分析：（1）移项，直接开平方；
（2）（4）提取公因式然后解方程；
（3）利用求根公式解方程．

解答：解：（1）移项得4x²=25，
x=±

5

2

，
解得：x₁=

5

2

，x₂=-

5

2

；
（2）提取公因式得x（x-3）=0，
解得x₁=0，x₂=3；
（3）x²-x-3=0
x=

1± 13

2

，
x₁=

1+ 13

2

，x₂=

1- 13

2

；
（4）移项得2（x-3）²-x（x-3）=0，
提取公因式得（x-3）（2x-6-x）=0，
解得x₁=3，x₂=6．

点评：本题考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法．