Question

甲、乙两地相距300km，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地．如图，线段OA表示货车离甲地距离y(km)与时间x(h)之间的函数关系，折线BCDE表示轿车离甲地距离y(km)与时间x(h)之间的函数关系．请根据图象，解答下列问题：
(1)线段CD表示轿车在途中停留了     h；
(2)求线段DE对应的函数解析式；
(3)求轿车从甲地出发后经过多长时间追上货车．

Answer 1

解：（1）0.5。
（2）设线段DE对应的函数解析式为y=kx+b（2.5≤x≤4.5），
∵D点坐标为（2.5，80），E点坐标为（4.5，300），
∴代入y=kx+b，得： ，解得：。
∴线段DE对应的函数解析式为：y=110x－195（2.5≤x≤4.5）。
（3）设线段OA对应的函数解析式为y=mx（0≤x≤5），
∵A点坐标为（5，300），代入解析式y=mx得，300=5m，解得：m=60。
∴线段OA对应的函数解析式为y=60x（0≤x≤5）
由60x=110x－195，解得：x=3.9。
答：轿车从甲地出发后经过3.9小时追上货车。

一次函数的应用，待定系数法，直线上点的坐标与方程的关系。
【分析】（1）利用图象得出CD这段时间为2.5-2=0.5，得出答案即可。
（2）由D点坐标（2.5，80），E点坐标（4.5，300），用待定系数法求出线段DE对应的函数
解析式。
（3）用待定系数法求出OA的解析式，列60x=110x－195时，求解即为轿车追上货车的时间。