精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】已知关于x的一元二次方程﹣2kx++2=2(1﹣x)有两个实数根

(1)求实数k的取值范围;

(2)若方程的两实根满足||=﹣1,求k的值.

【答案】(1) k(2)-3.

【解析】

试题分析:(1)根据方程有两个实数根可以得到△≥0,从而求得k的取值范围;

(2)利用根与系数的关系将两根之和和两根之积代入代数式求k的值即可.

试题解析:﹣2kx++2=2(1﹣x),

整理得﹣(2k﹣2)x+=0.

(1)方程有两个实数根

∴△=0,

解得k

(2)由根与系数关系知:=2k﹣2,=

||=﹣1,代入得,|2k﹣2|=﹣1,

k

2k﹣20,

|2k﹣2|=﹣1可化简为:+2k﹣3=0

解得k=1(不合题意,舍去)或k=﹣3,

k=﹣3.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,ABC中,CD是AB边上的高,AC=8,ACD=30°,tanACB=,点P为CD上一动点,当BP+CP最小时,DP=

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】a是不为1的有理数,我们把 称为a的差倒数.如:2的差倒数是 =﹣1,﹣1的差倒数是 = .已知a1= ,a2是a1的差倒数,a3是a2的差倒数,a4是a3的差倒数,…,依此类推,则a2016=

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】在下列各式中,应填入“(-y)”的是(

A. -y3·______=-y4 B. 2y3·______=-2y4

C. (-2y)3·______=-8y4 D. (-y)12·______=-3y13

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】下表是某校九年级(1)20名学生某次数学测验的成绩统计表:

成绩()

60

70

80

90

100

人数()

1

5

x

y

2

(1)若这20名学生成绩的平均分数为82分,求xy的值;

(2)(1)的条件下,设这20名学生本次测验成绩的众数为a,中位数为b,求ab的值.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,ABC,ACB=90°, ABC=60°,BC=6.动点P从点A出发沿AB方向以每秒2个单位的速度运动,同时动点Q从点C出发沿射线BC方向以每秒2个单位的速度运动,当点P到达点B,PQ同时停止运动,连结PQQA.设点P运动的时间为t.

1)当CQ=2BP,t的值;

2)当t为何值时QP=QA

3若线段PQ的中垂线与线段BC相交(包括线段的端点),t的取值范围是 .(直接写出答案)

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】为培养学生养成良好的爱读书,读好书,好读书的习惯,我市某中学举办了汉字听写大赛,准备为获奖同学颁奖.在购买奖品时发现,一个书包和一本词典会花去48元,用124元恰好可以购买3个书包和2本词典.

1)每个书包和每本词典的价格各是多少元?

2)学校计划总费用不超过900,为获胜的40名同学颁发奖品(每人一个书包或一本词典),求最多可以购买多少个书包?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】若代数式x2+(2a-6)xy+y2+9中不含xy项,则a=________

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】食品安全是关乎民生的重要问题,在食品中添加过量的添加剂对人体健康有害,但适量的添加剂对人体健康无害而且有利于食品的储存和运输.为提高质量,做进一步研究,某饮料加工厂需生产A、B两种饮料共100瓶,需加入同种添加剂270克,其中A饮料每瓶需加添加剂2克,B饮料每瓶需加添加剂3克,饮料加工厂生产了A、B两种饮料各多少瓶?

查看答案和解析>>

同步练习册答案