Question

某移动通讯公司设了两种通讯业务：“全球通”使用者缴50元月租费，然后每通话1分钟再付话费0.4元；“神州行”不缴月租费，每通话1分钟，付话费0.6元（本题的通话均指市内通话）．若一个月内通话x分钟（x取整数），“全球通”和“神州行”的付费分别为y₁元和y₂元．
（1）用含x的代数式分别表示y₁和y₂，则y₁=

50+0.4x

，y₂=

0.6x

；
（2）在一个月内对于某个通话时间会出现两种方式费用相同吗？请计算说明；
（3）若一个月内通话时间分别为200分钟、250分钟、300分钟时，那么选择哪种移动通讯业务更合算些？

Answer 1

分析：（1）因为移动通讯公司开设了两种通讯业务：“全球通”使用者先缴50元月租费，然后每通话1分钟，再付话费0.4元；“神舟行”不缴月租费，每通话1min付费0.6元．若一个月内通话xmin，两种方式的费用分别为y₁元和y₂元，则y₁=50+0.4x，y₂=0.6x；
（2）令y₁=y₂，解方程即可；
（3）根据（1）解析式利用不等式得出，再做比较即可．

解答：解：（1）y₁=50+0.4x；
y₂=0.6x；
故答案为：50+0.4x；0.6x；

（2）令y₁=y₂，则50+0.4x=0.6x，
解之，得x=250．
所以通话250分钟两种费用相同；

（3）根据“全球通”的通讯方式便宜，得y₁＜y₂，
即50+0.4x＜0.6x，
解得x＞250．
故当x＞250时，“全球通”的通讯方式便宜．
故若一个月内通话时间为200分钟，那么选择“神州行”的通讯方式便宜，
若一个月内通话时间为250分钟，那么选择两种通讯方式一样，
若一个月内通话时间为300分钟，那么选择“全球通”的通讯方式便宜．

点评：此题主要考查了一次函数的应用，需仔细分析题意，建立函数解析式，利用方程或简单计算即可解决问题．