Question

如图，点E、F、G、H、M、N分别在△ABC的BC、AC、AB边上，且NH∥MG∥BC，ME∥NF∥AC，
GF∥EH∥AB．有黑、白两只蚂蚁，它们同时同速从F点出发，黑蚁沿路线F→N→H→E→M→G→F爬行，白蚁沿路线F→B→A→C→F爬行，那么

1. A.
   黑蚁先回到F点
2. B.
   白蚁先回到F点
3. C.
   两只蚂蚁同时回到F点
4. D.
   哪只蚂蚁先回到F点视各点的位置而定

Answer 1

C
分析：可利用平行线的性质得出线段相等，进而可得出两者的总路程相等．
解答：∵NH∥MG∥BC，ME∥NF∥AC，GF∥EH∥AB，
∴可得四边形ANFG为平行四边形，即NF=AG；
同理，NH=FC，HE=BN，EM=GC，MG=BF，GF=AN，
∴黑蚁的路程=FN+NH+HE+EM+MG+GF=AG+FC+BN+GC+BF+AN，
白蚁的路程=BF+BN+AN+AG+GC+FC，
∴白蚁的路程=黑蚁的路程，
即它们同时回到F点，
故选C．
点评：熟练掌握平行线的性质，会求解一些简单的计算问题．