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    精英家教网如图，正方形纸片ABCD的边长为1，M、N分别是AD、BC边上的点，将纸片的一角沿过点B的直线折叠，使A落在MN上，落点记为A′，折痕交AD于点E，若M、N分别是AD、BC边的中点，则A′N=
     
    ．
    分析：根据翻折不变性，设A′N=x，在Rt△A′BN中，可利用勾股定理求出A′N的值．
    解答：精英家教网解：设A′N=x，
    则在Rt△A′BN中，
    A′N=
    		A′B2-BN2
    =
    		12-(
    1
    2
    )    2
    =
    		3
    2
    ．
    点评：此题考查了翻折变换的性质，适时利用勾股定理是解答此类问题的关键．
    练习册系列答案
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    5
    2
    5
    2
    ．

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    （2012•宽城区一模）如图，正方形纸片ABCD，对角线AC、BD交于点O，折叠纸片，使AD落在BD上，点A恰好与BD上的点F重合，展开纸片后，折痕DE分别交AB、AC于点E、G，则∠AGD的度数为
    112.5°
    112.5°
    ．

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    （2012•南平）如图，正方形纸片ABCD的边长为3，点E、F分别在边BC、CD上，将AB、AD分别和AE、AF折叠，点B、D恰好都将在点G处，已知BE=1，则EF的长为（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图，正方形纸片ABCD的边长是4，点M、N分别在两边AB和CD上（其中点N不与点C重合），沿直线MN折叠该纸片，点B恰好落在AD边上点E处．
    （1）设AE=x，四边形AMND的面积为 S，求 S关于x 的函数解析式，并指明该函数的定义域；
    （2）当AM为何值时，四边形AMND的面积最大？最大值是多少？
    （3）点M能是AB边上任意一点吗？请求出AM的取值范围．

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    科目：初中数学 来源：2011-2012学年北京市燕山区九年级上学期期末考试数学卷 题型：解答题

     已知：如图，正方形纸片ABCD的边长是4，点M、N分别在两边AB和CD上（其中点N不与点C重合），沿直线MN折叠该纸片，点B恰好落在AD边上点E处．

    1.（1）设AE＝x，四边形AMND的面积为 S，求 S关于x 的函数解析式，并指明该函数的定义域；

    2.（2）当AM为何值时，四边形AMND的面积最大？最大值是多少？

    3.（3）点M能是AB边上任意一点吗？请求出AM的取值范围．  

     

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