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    将边长分别为2、3、5的三个正方形按图所示的方式排列，则图中阴影部分的面积为______．
    ∵VB∥ED，三个正方形的边长分别为2、3、5，
    ∴VB：DE=AB：AD，即VB：5=2：（2+3+5）=1：5，
    ∴VB=1，
    ∵CF∥ED，
    ∴CF：DE=AC：AD，即CF：5=5：10
    ∴CF=2.5，
    ∵S梯形VBFC=
    1
    2
    （BV+CF）•BC=
    21
    4
    ，
    ∴阴影部分的面积=S正方形BCQW-S梯形VBCF=
    15
    4
    ．
    故答案为：
    15
    4

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    在△ABC中AB=AC，AD为高，点E在AC上，BE交AD于F，EC：AE=1：3，则FD：AF=______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，AD是△ABC的中线，E是AC上任一点，BE交AD于点O，数学兴趣小组的同学在研究这个图形时，得到如下结论：
    （1）当
    AO
    AD
    =
    1
    2
    时，
    AE
    AC
    =
    1
    3
    ；
    （2）当
    AO
    AD
    =
    1
    3
    时，
    AE
    AC
    =
    1
    5
    ；
    （3）当
    AO
    AD
    =
    1
    4
    时，
    AE
    AC
    =
    1
    7

    猜想，当
    AO
    AD
    =
    1
    n+1
    时，（n是正整数），
    AE
    AC
    的一般结论，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，直线l平行于BD，且与AB、DC、BC、AD及AC的延长线分别相交于点M、N、R、S和P，求证：PM•PN=PR•PS．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在△ABC中，AB=4，如图（1）所示，DE∥BC，DE把
    S△ADE
    S△ABC
    ABC分成面积相等的两部分，即SⅠ=SⅡ，求AD的长．
    如图（2）所示，DE∥FG∥BC，DE、FG把△ABC分成面积相等的三部分，即SⅠ=SⅡ=SⅢ，求AD的长；
    如图（3）所示，DE∥FG∥HK∥…∥BC，DE、FG、HK、…把△ABC分成面积相等的n部分，SⅠ=SⅡ=SⅢ=…，请直接写出AD的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图所示，四边形ABCD是正方形，E、F是AB、BC的中点，连接EC交DB、DF于G、H，则EG：GH：HC=______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列各组中的四条线段成比例的是（　　）
    A．4cm、2cm、1cm、3cmB．1cm、2cm、3cm、5cm
    C．25cm、35cm、45cm、55cmD．1cm、2cm、20cm、40cm

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，D、E分别是△ABC的边AB，AC上的点，DE∥BC，
    AD
    DB
    =2，则S△ADE：S△ABC=______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    若a：b=1：2，则（a+b）：b=______．

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