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试说明:两个连续奇数的平方差是这两个连续奇数和的2倍.
考点:因式分解的应用
专题:证明题
分析:设两个连续奇数为2n-1,2n+1(n为整数),利用平方差公式分解(2n+1)2-(2n-1)2得到(2n+1+2n-1)(2n+1-2n+1),整理后即可得到结论.
解答:证明:设两个连续奇数为2n-1,2n+1(n为整数),
(2n+1)2-(2n-1)2=(2n+1+2n-1)(2n+1-2n+1)=2[(2n+1)+(2n-1)],
即两个连续奇数的平方差是这两个连续奇数和的2倍.
点评:本题考查了因式分解的运用:利用因式分解解决求值问题;利用因式分解解决证明问题;利用因式分解简化计算问题.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

下列各式中,正确的是(  )
A、已知ab>0,则
ab
=
a
b
B、2
5
×3
5
=(2×3)
5
=6
5
C、
a
b
=
a
b
D、
3
2
÷
2
3
=
3
2
×
3
2
=
3
2

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图所示是一个由若干个小立方体叠成的几何体的俯视图,每个小方格中的数字表示该位置上重叠的小立方体的个数,请你画出它的主视图和左视图.

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科目:初中数学 来源: 题型:

解不等式组,并把解集在数轴上表示出来.
3(x+2)<x+4
x
3
x+1
4
-1

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,在一间黑暗的屋子里用一盏白炽灯照一个球.
(1)球在地面上的阴影是什么形状?
(2)当把白炽灯向高处移时,阴影的大小怎样变化?
(3)若自炽灯到球心的距离是1m,到地面的距离是3m,球的半径是0.2m,问:球在地面上阴影的面积是多少?

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,已知反比例函数y1=
k1
x
(k1>0)与一次函数y2=k2x+1(k2≠0)的图象相交于A,B两点,AC⊥x轴于点C.若△OAC的面积为1,且
AC
OC
=2.
(1)求出反比例函数与一次函数的解析式;
(2)请直接写出点B的坐标,并指出当x为何值时,反比例函数y1的值大于一次函数y2的值.

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科目:初中数学 来源: 题型:

在?ABCD中,AC,BD交于点O,过点O作直线EF,GH,分别交平行四边形的四条边于E,G,F,H四点,连接EG,GF,FH,HE.
(1)如图,试证明OE=OF;
(2)如图,试判断四边形EGFH的形状,并说明理由.

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图①②③是三个多面体的三视图,你认为它们各是一个什么几何体?

几何体是
 


几何体是
 


几何体是
 

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科目:初中数学 来源: 题型:

一个多边形的每个外角都是18°,求这个多边形的内角和.

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