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    将二次函数y=2x2-8x-5的图象沿它的对称轴所在直线向上平移，得到一条新的抛物线，这条新的抛物线与直线y=kx+1有一个交点为（3，4）．
    求：（1）新抛物线的解析式及后的值；
    （2）新抛物线与y=kx+1的另一个交点的坐标．
    （1）y=2x2-8x-5=2（x2-4x）-5=2（x-2）2-13，
    设新抛物线为：y=2（x-2）2+m，
    由题意知：（3，4）为新抛物线与直线的交点，
    则4=2（3-2）2+m，
    ∴m=2，
    又4=3k+1，
    ∴k=1，
    ∴新抛物的解析式为：y=2（x-2）2+2；

    （2）当直线与新抛物相交时，则2（x-2）2+2=x+1，
    ∴x1=3，x2=
    3
    2
    ，
    ∴另一个交点为：（
    3
    2
    ，
    5
    2
    ）．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    某抛物线型桥拱的最大高度为16米，跨度为40米，图示为它在坐标系中的示意图，则它对应的解析式为：______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    将一个等腰直角三角板放在坐标系中，如图所示，三个顶点坐标分别是A（0，2），B（2，1），C（1，-1），将三角板绕A点顺时针转α°后，使B点与x轴上的点D（-1，0）重合．
    （1）写出点E的坐标和α的值（直接写出结果）；
    （2）求出过B，C，E三点的抛物线的解析式；
    （3）在抛物线的对称轴上是否存在一点P，使△PAD是以AD为腰的等腰三角形？若存在，求出P点坐标；若不存在，说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，一次函数y=kx+n的图象与x轴和y轴分别交于点A（6，0）和B（0，2
    		3
    ），线段AB的垂直平分线交x轴于点C，交AB于点D．
    （1）试确定这个一次函数关系式；
    （2）求过A、B、C三点的抛物线的函数关系式．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，平面直角坐标系中，Rt△OAB的OA边在x轴上，OB边在y轴上，且OA=2，AB=
    		5
    ，将△OAB绕点O逆时针方向旋转90°后得△OCD，已知点E的坐标是（2、2）
    （1）求经过D、C、E点的抛物线的解析式；
    （2）点M（x、y）是抛物线上任意点，当0＜x＜2时，过M作x轴的垂线交直线AC于N，试探究线段MN是否存在最大值，若存在，求出最大值是多少？并求出此时M点的坐标；
    （3）P为直线AC上一动点，连接OP，作PF⊥OP交直线AE于F点，是否存在点P，使△PAF是等腰三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，五边形ABCDE为一块土地的示意图．四边形AFDE为矩形，AE=130米，ED=100米，BC截∠F交AF、FD分别于点B、C，且BF=FC=10米．
    （1）现要在此土地上划出一块矩形土地NPME作为安置区，且点P在线段BC上，若设PM的长为x米，矩形NPME的面积为y平方米，求y与x的函数关系式，并求当x为何值时，安置区的面积y最大，最大面积为多少？
    （2）因三峡库区移民的需要，现要在此最大面积的安置区内安置30户移民农户，每户建房占地100平方米，政府给予每户4万元补助，安置区内除建房外的其余部分每平方米政府投入100元作为基础建设费，在五边形ABCDE这块土地上，除安置区外的部分每平方米政府投入200元作为设施施工费．为减轻政府的财政压力，决定鼓励一批非安置户到此安置区内建房，每户建房占地120平方米，但每户非安置户应向政府交纳土地使用费3万元．为保护环境，建房总面积不得超过安置区面积的50%．若除非安置户交纳的土地使用费外，政府另外投入资金150万元，请问能否将这30户移民农户全部安置？并说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，已知抛物线y=x2-1与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C．
    （1）求A、B、C三点的坐标；
    （2）过点A作AP∥CB交抛物线于点P，求四边形ACBP的面积；
    （3）在x轴上方的抛物线上是否存在一点M，过M作MG⊥x轴于点G，使以A、M、G三点为顶点的三角形与△PCA相似？若存在，请求出M点的坐标；否则，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图①，正方形ABCD中，点A、B的坐标分别为（0，10），（8，4），点C在第一象限．动点P在正方形ABCD的边上，从点A出发沿A?B?C?D匀速运动，同时动点Q以相同速度在x轴正半轴上运动，当P点到达D点时，两点同时停止运动，设运动的时间为t秒．
    （1）当P点在边AB上运动时，点Q的横坐标x（长度单位）关于运动时间t（秒）的函数图象如图②所示，请写出点Q开始运动时的坐标及点P运动速度；
    （2）求正方形边长及顶点C的坐标；
    （3）在（1）中当t为何值时，△OPQ的面积最大，并求此时P点的坐标；
    （4）如果点P、Q保持原速度不变，当点P沿A?B?C?D匀速运动时，OP与PQ能否相等？若能，写出所有符合条件的t的值；若不能，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    将现有一根长为1的铁丝．
    （1）若把它截成四段然后围成图1所示的“口”形的矩形框，当矩形框的长a与矩形框的宽b满足a=______b时所围成的矩形框面积最大．
    （2）若把它截成六段，①可以围成图2所示的“目”形的矩形框，当矩形框的长a与矩形框的宽b满足a=______b时所围成的矩形框面积最大；②可以围成图3所示的“田”形矩形框，当矩形框的长a与矩形框的宽b满足a=______b时所围成的矩形框面积最大．

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