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    2．如图，河坝横断面背水坡AB的坡角是45°，背水坡AB长度为20$\sqrt{2}$米，现在为加固堤坝，将斜坡AB改成坡度为1：2的斜坡AD【备注：AC⊥CB】
    （1）求加固部分即△ABD的横截面的面积；
    （2）若该堤坝的长度为100米，某工程队承包了这一加固的土石方工程，为抢在在汛期到来之际提前完成这一工程，现在每天完成的土方比原计划增加25%，这样实际比原计划提前10天完成了，求原计划每天完成的土方．【提示土石方=横截面x堤坝长度】

    分析 （1）在直角△ABC中，首先求得AC的长，根据坡度的定义求得CD的长，进而求的BD的长，然后利用三角形的面积公式求解；
    （2）设原计划每天完成的土方为x立方，则实际每天完成的土石方为（1+25%）x，然后根据每天完成的土方比原计划增加25%，这样实际比原计划提前10天完成即可列方程求解．

    解答 解（1）由题意可知∠ABC=45°，AB=20$\sqrt{2}$，AC：CD=1：2，
    ∵∠ABC=45° AB=20$\sqrt{2}$，
    ∴AC=BC=20．
    ∵AC：CD=1：2，
    ∴CD=40，BD=20，
    ∴△ABD的面积=200；
    ②堤坝的土石方总量=100x200=20000．
    设原计划每天完成的土方为x立方，则实际每天完成的土石方为（1+25%）x，
    由题意可得：$\frac{20000}{x}$-$\frac{20000}{（1+25%）x}$=10，
    解得 x=400．
    经检验x=400是原方程的解．
    答：原计划每天完成的土方为400立方米．

    点评 本题考查了解直角三角形以及分式方程的应用，正确求得△ABD的面积是关键．

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